已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:55:44

已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时,有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an.1.求证数列1/an 为等差数列
2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由
an-1:n-1是一起的,都为a的下标；an同理

an-1/an=(2an-1)+1/1-2an
等式两边同乘an(1-2an)并化简得：
an-1-an=4*an*an-1 即：
1/an-1/an-1=4 故{1/an}是等差数列且 1/an=4n+1
得：an=1/(1+4n)
(2)a1=1/5,a2=1/9 a1xa2=1/45 假设为an的第k项则；45=1+4k
得k=11,即a1xa2是an中的第11项.

已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于