作业帮1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:36:17
1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?
解
1/1*3+1/3*5+……+1/2011*2013
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+……+1/2(1/2011-1/2013)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/2011-1/2013]
=1/2[1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+……+(1/2011-1/2011)-1/2013]
=1/2(1-1/2013)
=1/2×2012/2013
=1006/2013
用到公式
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
再问： 没懂额。。。。
再答： 用这个公式 1/1*3=1/2[1-1/3] 1/3*5=1/2[1/3-1/5] …… 1/2011*2013=1/2[1/2011-1/2013] ∴内部可以抵消 即1/3-1/3+1/5-1/5…… 采纳
1/1*3+1/3*5+……+1/2011*2013
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+……+1/2(1/2011-1/2013)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/2011-1/2013]
=1/2[1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+……+(1/2011-1/2011)-1/2013]
=1/2(1-1/2013)
=1/2×2012/2013
=1006/2013
用到公式
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
再问： 没懂额。。。。
再答： 用这个公式 1/1*3=1/2[1-1/3] 1/3*5=1/2[1/3-1/5] …… 1/2011*2013=1/2[1/2011-1/2013] ∴内部可以抵消 即1/3-1/3+1/5-1/5…… 采纳
1*3 分之1+3*5 分之1+5*7 分之一.+2011*2013分之一=?
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算
观察下列等式；2分之1=1-2分之一,2分之一-三分之一=6分之一,3分之一-4分之一=12分之一,4分之一-5分之一
|3分之1-3|+|5分之一-三分之一|+|7分之一-5分之一|+...+|103分之一-101分之一|等于多少,
计算|3分之1-2分之一|4分之一-3分之1|+|5分之一-4分之一|+.+|2012分之一-2011分之一|怎么算
计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4
计算：1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一
解方程：9分之一{7分之一【5分之一(3分之x+2 +4)+6】+8}=1
5分之1=A分之一+B分之一+C分之一+D分之一 ABCD的和是多少
按规律填空.5分之6=2分之一+3分之一 12分之7=3分之一+4分之一 20分之9=4分之一+5分之一
1－3分之一 12－5处于7 （4分之一加12分之一）乘于（6分之一加2分之一） （8分之
（1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）.