看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:41:13

看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续
定义域（a,b）,

1定义域内可导,如果定义域是闭区间,那么在两个端点值就不存在相应的右左导数.
在闭区间内可导的定义你还应该去看一下：在[a,b]内可导,指的是在(a,b)内处处可导,且在a点右可导,b点左可导
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如果你要推连续的话,有两个方法,那就是
1 当增量X趋于0时,增量Y趋于0
2 当x->x0时,函数趋近于f(x0)
你前三步都没有说明这两个结论里的任何一个,所以不能证明
如果你硬要证明这个结论,按照我说的做：
首先,因为f在x0处可导,所以
当dx->0的时候,德尔塔y/dx=f'(x0)
根据函数极限和无穷小的关系知,德尔塔y/dx=f'(x0)+a（a是dx的高阶无穷小）
所以把dx乘到等式右边去,会发现右边也等于0,
所以这样就符合了连续的第一定义

函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确? 为什么f（x）在x=1处左导数存在,右导数不存在? 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数? f(x)= (2/3)/x^3 x1 f(x)在x=1处左导数存在右导数不存在怎么推出来的啊函数f(x)=(2/3)X^3（x1时),则f(x)在x=1处左导数存在,右导数不存在,为什么? f(x)=2/3x^2 （x1）在x=1处的左导数存在,右导数不存在,为什么. x^1/3在x=0处不可导?可是左导数等于右导数等于正无穷呀问：左导数=右导数的含义求这个分段函数在x=0处是否可导.顺便写一下左导数和右导数分别是什么!拍下来! 设f(x)=2/3x^3,x≤1,x^2,x>1 则f(x)在x=1处的导数此题为何左导数存在右导数不存在?