设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:04:12

设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（）
A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b

(a-c)/b=b/a,所以b^2=a^2-ac
c/(a+b)=b/a,所以ac=ab+b^2
两式替换ac：
b^2=a^2-ab-b^2
a^2-ab-2b^2=0
(a-2b)(a+b)=0
a=2b或a=-b
把a=2b代入(a-c)/b=b/a
(2b-c)/b=b/2b
2c=3b
把a=-b代入(a-c)/b=b/a
(-b-c)/b=b/(-b)
c=0
所以3b=2c是对的,选A.

已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 设a b c是互不相等的自然数 a×b×b×c×c×c=540 则a+b+c的值在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c (选做题）设a、b、c是互不相等的自然数,a×b的平方×c的立方=540,则a+b加c的值是多少 a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证：(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c 设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c a,b,c,d是互不,相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d等于已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值设 A.B.C是互不相等的自然数,A乘B的平方乘C的三次方=540,则A+B+C的值是多少? 设 A.B.C是互不相等的自然数,A乘B的平方乘C的三次方=540,则A+B+C的值是多少设a、b、c是互不相等的自然数,a●b²●c³=540,则a+b+c的值是多少?

设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（ ）

设a,b,c是三个互不相等的正数,且满足a-c/b = c/a+b = b/a 则（）