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在数列{an}中,an=(n+1)(10/11)^n,n∈N* 1.求证数列{an}先递增,后递减 2.求数列{an}的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:21:23
在数列{an}中,an=(n+1)(10/11)^n,n∈N* 1.求证数列{an}先递增,后递减 2.求数列{an}的最大项
an=(n+1)(10/11)^n
an-1=n*(10/11)^(n-1)
an-an-1=(10/11-n/11)*(10/11)^(n-1)=0
n=10
n=10时递减
最大项为a10=a9=11*(10/11)^10=10*(10/11)^9
再问: a9=a10=10^10/11^9. ”这个地方不明白,我觉得应该把a9或a10代人这个关系式:an=(n+1)(10/11)^n
再答: 你理解对的,a9或a10代入都可以,反正一样大小的