梯形的性质与判断1.证明：对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 12:40:42

梯形的性质与判断
1.证明：对角线垂直的等腰梯形上下底的和等于对角线的√2倍
2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=3,∠B=60°,直线MN为梯形的对称轴.已知P为MN上的一点,那么PC＋PD的最小值等于?

1、证明：如图,过D作DE//AC交BC延长线于点E,因为AD//BC,
那么四边形ACED为平行四边形,有AD=CE,DE=AC,
又AC⊥BD,那么∠BDE=90度.所以BE=BC+AD=√2BD.
（三角形BED为等腰直角三角形）
2、连接BD交MN于点P,连接CP,那么PC＋PD最小.
过D作DH⊥BC于H,在直角三角形DHC中,HC=1.5√3,HC=1.5,根据等腰梯形的性质,易得BH=4.5.
在直角三角形BHD中,BD=3√3,即PC＋PD的最小值为3√3.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD互相垂直,梯形的高10cm 等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 如图,梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o,试判断ab+cd与ad+bc的大小,并证明如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AD=m.BC=n.求证,（m+n）的平方等于4倍的如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图在梯形ABCD中AD平行BC对角线AC与BD互相垂直垂足为O试判断AB+CD与AD+BC的关系并证明你的结论. 如图,等腰梯形abcd中 AB//DC,AD=BC,对角线AC⊥DB,中位线MN=8cm,此梯形的面积——? 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积