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a是直角三角形的一个锐角,若方程10x的平方-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等的实数根,则sinα?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:09:55
a是直角三角形的一个锐角,若方程10x的平方-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等的实数根,则sinα?
由delta=(10cosa)^2-40(-3cosa+4)=0
5cos^2 a+6cosa-8=0
(cosa+2)(5cosa-4)=0
因cosa+2>0,所以有:5cosa-4=0
得cosa=4/5
故sina=√(1-16/25)=3/5