正弦余弦定理应用在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（aa+bb)sin(A-B)=(aa-b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:27:01

正弦余弦定理应用
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（aa+bb)sin(A-B)=(aa-bb)sin(A+B),判断三角形形状,

a/sinA=b/sinB=k
则a=ksinA,b=ksinB
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²Asin(A-B)+sin²Bsin(A-B)=sin²Asin(A+B)-sin²Bsin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
利用和角公式,整理有
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形

在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a²+b²）sin(A-B)= 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果（a^2+b^2）·sin(A-B)=(a^2-b^2)· 在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin( 运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边. AA+BB+CC=ABC,A,B,C等于多少? 在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解证明a(bb+cc)+b(cc+aa)+c(aa+bb)>6abc 已知abc为三角形ABC的三个内角的对应边,试证明（aA+bB+cC)/(a+b+c)＜π/2 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B