若x 〉0,求 y=2-3x-4x^-2 的最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:57:36

若x 〉0,求 y=2-3x-4x^-2 的最大值.
答案是2+3*（9）^(1/3)

y=2-3x-4x^(-2)
对y求导
y'=8[x^(-3)]-3
y'在x＞0上单调递减,y在x＞0上有最大值
y'=0
8[x^(-3)]-3=0
x^(-3)=3/8
x^3=8/3
x=2(1/3)^(1/3)
代入y,得
y(max)=2-3•2(1/3)^(1/3)-4[2(1/3)^(1/3)]^(-2)
==2-2•[(1/3)^(-1)](1/3)^(1/3)-[(1/3)^(1/3)]^(-2)
=2-2•(1/3)^(-2/3)-(1/3)^(-2/3)
=2-3•(1/3)^(-2/3)
=2-3•[3^(-1)]^(-2/3)
=2-3•3^(2/3)
=2-3•9^(1/3)
y的最大值是2-3•9^(1/3)
你的答案是2+3•9^(1/3),符号写错了吧

关于求最大值若x>0,则 y=2-3x-4/(x*x) 的最大值是?注,最后一项是4除以x的平方已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值 1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值若x>0 y>0且2x+3y=8求xy的最大值设x大于0 求函数y=3x^2/x^3+4x的最大值因式分解x²+x-72 -x²-6x+10 若x、y满足2x+y-4=0求xy的最大值如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值用均值不等式. 已知2x+3y=2(x>0,y>0）,求x+y最大值