（xy）²-3xy-10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:52:54

（xy）²-3xy-10
2.x²-y²+y-¼
3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值
4.填空：1x2x3x4+1=( )²；
               2x3x4x5+1=( )²
               11x12x13x14+1=( )²
               36x37x38x39+1=(      )²
用你学过的文字语言概括以上算式的规律（                                                                                        ）
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律.

1、（xy）²-3xy-10
=(xy-5)(xy+2)
2.x²-y²+y-¼
=x²-(y²-y+1/4)
=x²-(y-1/2)²
=(x+y-1/2)(x-y+1/2)
3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值
x²-5x-1=0,得x²-1=5x
同除x得：x-1/x=5
（x-1/x)²=25
得x²+1/x²=23
4.填空：1x2x3x4+1=(5 )²；
2x3x4x5+1=( 11 )²
11x12x13x14+1=(155 )²
36x37x38x39+1=( 1405 )²
用你学过的文字语言概括以上算式的规律（四个连续自然数的乘积加1等于中间二数乘积减1的平方）
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律.
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x²+3x+2-2)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x+2)²-2(x²+3x+2)+1
=(x²+3x+2)²
=((x+1)(x+2))²
再问：谢谢，前面的都看懂了，最后一个用因式分解说明规律的那个，从第三行【=(x²+3x+2-2)(x²+3x+2)+1】开始没有看懂，结果 =((x+1)(x+2))² 也不对。请解释一下。
再答： x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =x(x+3)(x+1)(x+2)+1 =(x²+3x)(x²+3x+2)+1 =(x²+3x+2-2)(x²+3x+2)+1 =((x²+3x+2)-2)(x²+3x+2)+1 =(x²+3x+2)²-2(x²+3x+2)+1 =(x²+3x+2+1)² =((x+1)(x+2)+1)² 原来的最后的+1给漏掉了，真晕
再问：这次看懂了，但是结果为什么是……+1？规律上不是说是xxxx的乘积-1 再平方吗？谢谢
再答：唉我又弄错了不好意思，是减1 头发晕了

化成最简分式（1）2xy-4/x²y²+3xy-10 （2）2x²+xy-6y² 3xy-3xy-xy+2yx 3x²y+xy²-[2xy²-4x²y+（x²y-2xy²）计算[5xy²(x²-3xy)-(-3x²y²）³]÷（-5xy）&# 计算 2xy[4x²y²-3y（xy+x²y）-xy²] 求3x²y-2xy²+2（xy-二分之三x²y）-xy+3xy²的值,其中x=3 先去括号,再合并同类项：3x²y-[2xy²-2（xy-2/3x²y）+xy]+3xy&# 3x²y－﹛xy－[3xy－（4xy²+½xy）]－4x²y﹜ 化简求值已知：（x+2）2;+|y+1|=0求5xy²-｛2xy²-[3xy²（4xy& 化简求值：【4（xy-1）²-(xy+2)(2-xy)】÷¼xy,其中x=-3,y=1/5 xy^3-xy 进行因式分解化简（3X²-XY+Y²）-5(X²-XY+2Y²）