作业帮已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:04:01
已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?
请写上解题过程,谢谢.
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设底面半径为r,
底圆周长为2πr,
侧面展开为半圆,
设母线长为l,圆心角n=180°,
180πl/180=2πr,
l=2r,
侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,
表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,
3πr^2=πa,
r^2=a/3,
∴r=(1/3)√（3a).
再问： 侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,这一步是怎么出来的?
再答： 侧面展开图为半圆，半径为母线长为2r,全圆面积为π（2r)^2=4πr^2,半圆面积为其一半，为2πr^2。
底圆周长为2πr,
侧面展开为半圆,
设母线长为l,圆心角n=180°,
180πl/180=2πr,
l=2r,
侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,
表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,
3πr^2=πa,
r^2=a/3,
∴r=(1/3)√（3a).
再问： 侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,这一步是怎么出来的?
再答： 侧面展开图为半圆，半径为母线长为2r,全圆面积为π（2r)^2=4πr^2,半圆面积为其一半，为2πr^2。
已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 ___ ．
已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径
已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
已知圆锥的表面积为9派cm²,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为?
已知圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径
若圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直
圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积
一个圆锥表面积为π,它的侧面展开图为一个半圆,求这个圆锥的底面半径
已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径
已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径
已知圆锥的表面积为27πm^2,且它的侧面的展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径
已知圆锥的表面积为3πm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径______．