高数中有理数集合的表达式Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝中为什么这样的比值一定是有理数且包含所有有理数,我

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 13:11:30

高数中有理数集合的表达式Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝中为什么这样的比值一定是有理数且包含所有有理数,我想知道推断过程.
还有互质数的定义是两个最大公因数是1的两个数这里为什么要说明最大,难道还有其他公因数?小生愚昧,

一：
因为：有理数分为：①有限小数②无限循环小数.而上述定义的P/Q的比值一定是真分数,而真分数一定是有限小数或无限循环小数,这样Q就包括了所有有理数.
二：
定义已经说的很明白：互质数是除了1之外没有其他公因数,即1是他们的最大公因数,而1是所有数之间的最小公因数.也就是说随便两个正整数,他们之间一定有约数1,并且是最大的,即,是惟一的公因数.（个人感觉有点废话,不知你是否懂了）

高数中有理数集合的表达式Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝中如何包含0,因为我查到互质的概念都不包含0 在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这个定义有理数集的式子中“互质”是什么意思? 在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这是有理数集合的定义,互质是什么?为什么一定要互质? 关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质} 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} 全体有理数集合没懂Q={p/q|q∈Z,q∈N,且p,q 互质}什么叫互质?为什么整数集合和自然数集合相除才是有理数集合全体有理数集合记成Q,Q=｛p/q ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝有理数定义Q=Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝其中“互质”什么意思呢请教数学达人书上写到：全体有理数的集合记作Q.即Q=(p/q|p属于Z,Q属于N+ 且p与q互质）注：小括号应该为大括号,但打不出来关于互质数中0的定义0和1的最大公因子是什么?我在看高等数学的时候看到有理数的集合是这样表示的Q={p/q|P∈Z,q∈