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等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:35:22
等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?
由第一句话可得出两种情况
1种是正三角形(等边三角形),另一种是等腰三角形(钝角).
然后由第二句,∠BOC=120°可推断出三角形ABC为正三角形.
根据正三角形每个内角都是60°,每条角平分线也是对边的垂直平分线的性质,
可知∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180-2*30=120°