作业帮在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:19:47
在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （ ）
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
由A+B+C=π，得到C=π-（A+B），
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB，
∴sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
整理得sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，∴-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
则此三角形必是等腰三角形．
故选A
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），又sinC=2cosAsinB，
∴sin（A+B）=2cosAsinB，
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，
整理得sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，∴-π＜A-B＜π，
∴A-B=0，即A=B，
则此三角形必是等腰三角形．
故选A
在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是
1.在三角形ABC中,若sinC＝2cosAsinB,则三角形必是?A.等腰三角形
在三角形ABC中,若SinC=2cosAsinB,则这个三角形一定是?
在三角形ABC中,若sinc=2cosAsinB,则三角形为?
在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是
在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB则三角形ABC是什么三角型
在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB,则三角形是什么三角形
在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状．
在三角形abc中,a的方+b的方+c的方=ab,且2cosAsinB=sinC.确定三角形的形状,
在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?
在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是
在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,试判断的形状