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三角形ABC中AB=AC=13,D为BC上一点,DE平行AC,DF平行AB,分别交AB,AC于点E,F四边形AEDF是平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:56:25
三角形ABC中AB=AC=13,D为BC上一点,DE平行AC,DF平行AB,分别交AB,AC于点E,F四边形AEDF是平行四边形吗?
求它的周长
答案:四边形AEDF是平行四边形,它的周长为26
      
           解证:如图
            ∵ DE‖AC ,DF‖AB
            ∴ 四边形AEDF是平行四边形
            又∵ AB=AC=13
             ∴∠B=∠C
             ∵ DE‖AC  
            ∴∠EDB=∠C
            ∴∠EDB=∠B
           ∴ BE=DE
          ∴ 平行四边形AEDF的周长=2(DE+AE)=2(AE+BE)=2AB=2×13=26
             ∴ 平行四边形AEDF的周长为 26