如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，那

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:40:42

如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S_△OCD=2，S_△OBE=3，S_△OBC=4，那么S_ADOE=______．

如图所示：作BO的中点F，连接CF、EF、ED．
易知：S_△BFC=S_△OFC=
1
2S_△OBC=2=S_△ODC，
即：BF=OF=OD，
所以可得：S_△BFE=S_△EOF=S_△OED=
1
2S_△OBE=
3
2，
设△AED的面积为S，则
S_△ABD=S_△OBE+S_△OED+S_△AED=3+
3
2+S=
9
2+S，
S_△BDC=S△_OBC+S_△ODC=6，
S_△CED=S_△OED+S_△ODC=
3
2+2=
7
2，
由三角形的面积公式可得：

SABD
SBDC=
AD
DC=

9
2+S
6=
9+2S
12，

SAED
SEDC=
AD
DC=
S

7
2=
2S
7，
即：
2S
7=
9+2S
12，S=
63
10=6.3，
S_ADOE=S+S_△OED=6.3+
3
2=7.8．
故答案为7.8．

已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 如图，正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若S△ABC=7，S△OBC=2，则如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD与CE交于点O,且AD=AE,OD=OE.△BOD与△COE全等如图,已知△ABC,点D,E分别在BC,AC上,BD=2CD,AE=CE,AD,BE相交于F点,S△ABF=10,求S△ 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证： D.E分别是三角形ABC的AC,AB上的点,BD,CE相交与于点O若三角形BOC的面积为5,三角形OCD的面积为3,三角如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形D 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3, 则S△ADE：S四边形 B