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如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A,B,C,D,E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:26:32
如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A,B,C,D,E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于( )
能用三角形的外角定理与内角和定理来做么?别用圆周角定理
由三角形的外角定理,得 ∠AFG=∠B+∠D ① ∠AGF=∠C+∠E ②
由①②得 ∠AFG+∠AGF=∠B+∠D+∠C+∠E
由三角形的内角和定理,得 ∠AFG+∠AGF+∠A=180度
∴∠B+∠D+∠C+∠E+∠A=180度
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于(180度).