二阶线性齐次微分方程通解求法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:31:39

二阶线性齐次微分方程通解求法
能直接求y"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么,或这知道一个特解在求通解地方法,求救啊.

解求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0
解出两个特征根r1,r2
若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）
若r1=r2且r1,r2为实数,则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)
若r1,r2即a±bi为复数, 则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
再问：不是只有常系数的有特征方程么？变系数的也有？
再答：哎呀，真是抱歉啊，小弟才大一，只见过常系数的，变系数只是听说过....
http://wenku.baidu.com/link?url=ZlZMaBNMup0dBeTrG2CP4vS14aL68Rs6dMGWKVwgpBZzGKlr0EabDNL3vMcyONCjPq6ocegPo-NQuFaj1OBENmf194P7kn4wRqgss1XQKo3
看看这个是不是您想要的，只能帮到这里了= =b
再问：太感谢了，很完美！！

二阶常系数齐次线性微分方程通解求常系数齐次线性微分方程的通解. 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式二阶线性常系数齐次微分方程的解法. 非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶常系数线性非齐次微分方程求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解已知一个齐次线性微分方程的特解,求另一个线性无关的特解,并求通解. 常系数二阶线性齐次微分方程的求解过程简谐振动的二阶线性齐次微分方程怎么表示二阶线性非齐次微分方程知三个特解求通解