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一道全等三角形的题,如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN这道题有一定

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:44:57
一道全等三角形的题,
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
这道题有一定难度,感觉我想了半天都没有思绪,不过应该是要画辅助线才可以.
取AD的中点P,连接MP
则MA=AP
所以角APM=45度
所以角MPD=135度=角MBN
因为角NME+角DMA=90度
角DMA+角MDP=90度
所以角MDP=角NMB
又因为DP=BM
所以△MDP全等于△MBN
所以MD=MN
祝您学习愉快