1、一块边长为1.5米,面积为1.5平方米的直角三角形木板材米.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:13:57

1、一块边长为1.5米,面积为1.5平方米的直角三角形木板材米.
1、一块边长为1.5米,面积为1.5平方米的直角三角形木板材料,从中挖一整块的正方形木板加以回收利用,该正方形的最大边长是米.
2 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值

1.
若斜边长c=1.5米,则有a^2+b^2=2.25和ab=3
因为a^2+b^2小于2ab
所以无解
所以1.5米不是斜边长
设直角边a长1.5米,S=1.5平方米,
则另一直角边b=2S/a=2米
c=根号下(a^2+b^2)=根号下(2.25+4)=2.5米
设正方形边长x,
(1)正方形一顶点在三角形斜边上
根据三角形相似,(1.5-x)/1.5=x/2解得x=6/7
(2)正方形一边在斜边上,根据三角形相似,
5x/4+3x/5=1.5 解得x=30/37 (方法不一)
30/37小于6/7(=30/35)
所以x最大为6/7
2.换元:设xy=a,x+y=b则有a+b=17和ab=66
解得a,b=11或6
因为(x+y)^2大于等于4xy,所以满足条件的只有xy=6,x+y=11
所以x^2+y^2=11*11-2*6=109
所求代数式=x^4+2x^2y^2+y^4+x^3y+xy^3-x^2y^2
=(x^2+y^2)^2+xy(x^2+y^2-xy)
=109^2+6(109-6)=12499

一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的等边三角形桌面, 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学一块面积为1.5平方米的直角三角形木板的一条直角边BC的长为1.5米,把它加工成一个正方形的桌面,求BDEF面一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积1.5m 一块正方形木板的边长为16分之9米,问周长、面积有多少米从一块正方形木板上锯下一个宽为1/2米的木板后,剩下的面积是65/18平方米,锯下的木板面积是多少平方米? 从一块正方形木板锯下宽为1/2米的一个木条以后,剩下的面积是65/18平方米,锯下的木条面积是多少平方米? 从一块正方形木板上锯下10cm宽的长方形木条,据下的面积为800平方米,那么这块正方形木板的边长为 cm 一块正方形土地的面积为1600平方米,则它的边长为()米从一块正方形木板锯下宽为二分之一米的一块木条以后,剩下的面积是18分之65平方米,求锯下的木条面积是多少平方米?急一块面积为36平方米的长方形木板上锯下宽3米的木条后,剩下的面积是30平方米.为:原长方形周长是多少? 从一块正方形木板锯下宽为2分之1米的一个木条后,剩下的面积是18分之65平方米,锯下木条的面积