(2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2),其图象相邻的两
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 17:51:30
(2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−
cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<
)
3 |
π |
2 |
∵函数 f(x)=sin(ωx+ϕ)−
3cos(ωx+ϕ)=2[
1
2sin(ωx-
3
2cosωx]=2sin(ωx-
π
3),∴函数的周期为
2π
ω.
再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=
π
2,可得
1
2•
2π
ω=
π
2−0,解得ω=2,故f(x)=2sin(2x-
π
3).
故f(x)=2sin(2x-
π
3)的周期为
2π
2=π.
由 2kπ-
π
2≤2x-
π
3≤2kπ+
π
2,k∈z,可得kπ-
π
12≤x≤kπ+
5π
12,
故函数的增区间为[kπ-
π
12,kπ+
5π
12],k∈z,故函数在(0,
π
2)上为单调递增函数,
故选C.
3cos(ωx+ϕ)=2[
1
2sin(ωx-
3
2cosωx]=2sin(ωx-
π
3),∴函数的周期为
2π
ω.
再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=
π
2,可得
1
2•
2π
ω=
π
2−0,解得ω=2,故f(x)=2sin(2x-
π
3).
故f(x)=2sin(2x-
π
3)的周期为
2π
2=π.
由 2kπ-
π
2≤2x-
π
3≤2kπ+
π
2,k∈z,可得kπ-
π
12≤x≤kπ+
5π
12,
故函数的增区间为[kπ-
π
12,kπ+
5π
12],k∈z,故函数在(0,
π
2)上为单调递增函数,
故选C.
(2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2),其图象相邻的两
(2013•河南模拟)设函数f(x)=cos(ωx+φ)-3sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π2)且其图象相邻的两
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间
已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
(2013•临沂三模)已知f(x)=−cos2ω2x+32sinωx的图象上两相邻对称轴间的距离为π2(ω>0).
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ) (其中ω>0,|ϕ|<π2)的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2,且f
(2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心