①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率-----------

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:54:22

①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------
②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程————————————————
③求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程——————
④双曲线x²/9－y²/16=1左右焦点分别为F₁,F₂,双曲线上一点P使得∠F₁PF₂=90°,求△F₁PF₂的面积————————

（1）以焦点为顶点的内角是60度,虚轴把四边形分成两个正三角形,c=√3b,a=√2b
双曲线的离心率为c/a=√3/√2=√6/2
(2)因为双曲线的离心率为3,所以c=3a b=2√2a
双曲线的渐近线方程为 y=±2√x
(3)因为a^2=8,b^2=5,所以c^2=3,椭圆的焦点F1（√3,0）,F2（-√3,0）,
顶点（±2√2,0）
所求的双曲线方程为 x^2/3-y^2/5=1
(4)F1(-5,0),F2(5,0),设P（x,y)
直线PF1与直线PF2的斜率之积为-1
y/(x+5)*y/(x-5)=-1 整理x^2+y^2=25,与双曲线方程联立方程组解得|y|=16/5
△F₁PF₂的面积=1/2*10*16/5=16

双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（　　）双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为______．已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π／3,求此双曲线的离心率双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少? 已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3／5,求双曲线的方程设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为?直线FB的斜设双曲线的一个焦点为f,虚轴的一个端点为b,如果直线fb与该双曲线的一天渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 2：已知双曲线C:x^2/(a^2)-y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为1/2,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为 _