作业帮lim(n趋近于无穷大）1/n∑(i=1到n)(1+i/n)∧(1/3) 用定积分做.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:48:35
lim(n趋近于无穷大）1/n∑(i=1到n)(1+i/n)∧(1/3) 用定积分做.
-_-!可不可以把第一步写清楚点
-_-!可不可以把第一步写清楚点
lim(n→∞) (1/n) Σ(i=1→n) (1 + i/n)^(1/3)
= ∫[1→2] x^(1/3) dx
= x^(1 + 1/3)/(1 + 1/3) |[1→2]
= (3/4)x^(4/3) |[1→2]
= (3/4)2^(4/3) - (3/4)(1)
= 3/2^(2/3) - 3/4
再问： lim(n→∞) (1/n) Σ(i=1→n) (1 + i/n)^(1/3) = ∫[1→2] x^(1/3) dx 这一步是怎么得到的，望详解
再答： 定积分定义： ∫[a→b] ƒ(x) dx = lim[n→∞] (b - a)/n Σ(k=1→n) ƒ[a + k(b - a)/n]
= ∫[1→2] x^(1/3) dx
= x^(1 + 1/3)/(1 + 1/3) |[1→2]
= (3/4)x^(4/3) |[1→2]
= (3/4)2^(4/3) - (3/4)(1)
= 3/2^(2/3) - 3/4
再问： lim(n→∞) (1/n) Σ(i=1→n) (1 + i/n)^(1/3) = ∫[1→2] x^(1/3) dx 这一步是怎么得到的，望详解
再答： 定积分定义： ∫[a→b] ƒ(x) dx = lim[n→∞] (b - a)/n Σ(k=1→n) ƒ[a + k(b - a)/n]
高等数学求极限,求limΣ（1/(n+(i^2+1)/n)）(是i=1到n,n趋近无穷大)
lim(n^3+3^n)^(1/n) n趋近于无穷大的极限
lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限
证明,x^n/(x+1)从0到1的定积分在n趋近于无穷大时等于0
lim(√n+1-√n)*√n,n趋近于无穷大
利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
利用定积分定义求极限lim（n趋向于无穷大）(1+√2+√3+…+√n)/n√n
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0)
求一个极限~帮下忙啊 lim（n趋向于无穷大 ）定积分 x^n * 根号1+x^2 （积分区域0到1）
根据数列极限定义证明：lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.
lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时,