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在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:24:06
在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为
Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.
（1）求N的值
（2）求此抛物线的解析式
（3）设平行于X轴的直线交此抛物线于E,F两点,问是否存在以线段E,F为直径的圆恰好与X轴相切?若存在,求出此圆的半径；若不存在,说明理由.
（1）抛物线y=x²-Mx+N
点C（0,N）设A（x1,0）B（x2,0）且x10
1+1+r>0
r>-2
解方程：x=[2±√4(r+2)]/2=1±√(r+2)
根据题意,
1-[1-√(r+2)]=｜r｜
√(r+2)]=｜r｜
r²-r-2=0
(r-2)(r+1)=0
r=2或-1
所以存在线段E,F为直径的圆恰好与X轴相切,圆的半径=1或2
圆心为（1,-1）或（1,2）
如图所示,在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴负半轴交于点C,设过A、B、C的抛物线的解析式为y 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为( 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0） 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C 在以o为原点的直角坐标系中,Y=ax方+bc+c（a不等于0）与Y轴交于点C(0.4),与X轴交于A.B两点（点B在点A 平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD