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1.图中,BOD是一条直线.角ABD=60°和角CBD=46°.试用两个方法求角ACO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:08:36
1.图中,BOD是一条直线.角ABD=60°和角CBD=46°.试用两个方法求角ACO
2.图中,BD与AC,OC交予E,F.角AOC=108°和角ACD=98°.试用两个方法求角EBC
3.图中,AOD是条直线.BD是角ODC的角平分线.若角DAB=71°,求角CBD
4.图中,圆的半径是25CM.PQ与RS交予T.M,N分别是PQ和RS的中点.PQ=RS=40CM和PT=35CM.求ON和TN
1.2题的图
1.解法1:连接AO.
∵∠COD=2∠CBD=92º;∠AOD=2∠ABD=120º.
∴∠AOC=360º-∠AOD-∠COD=148º.
又OA=OC,故∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=16º.
解法2:延长CO并延长,交圆O于E,连接AE.
CE为直径,则∠CAE=90º;又∠CEA=180º-∠ABC=180º-(60+46)º=74º.
∴∠ACO=90º-∠CEA=16º.
2.解法1:连接OD.
OA=OC,则∠ACO=∠CAO=(180º-∠AOC)/2=36º.
∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=62º;
同理可知:∠ODC=∠OCD=62º.
∴∠COD=(180º-∠ODC-∠OCD)=56º.
故∠EBC=(1/2)∠COD=28º.
解法2:延长CO交圆O于M,连接DM,则∠MDC=90º.
∵OA=OC;∠AOC=108º.
∴∠ACO=∠CAO=36º,则∠MCD=∠ACD-∠ACO=62º.
∴∠EBC=∠DMC=90º-∠MCD=28º.
3.解:AD为直径,则∠ABD=90º,∠CDB=∠ADB=90º-∠DAB=19º;
又∠BCD=180º-∠DAB=109º.
∴∠CBD=180º-∠BCD-∠CDB=(180-109-19)º=52º.
4.解:连接OM和ON,PO.
∵PM=QM=PQ/2=20.
∴OM⊥PQ,OM=√(PO²-PM²)=√(25²-20²)=15;
同理可证:ON⊥RS.
又PQ=RS,故ON=OM=15cm;
∵OT=OT;OM=ON.
∴Rt⊿OMT≌Rt⊿ONT(HL),TN=TM=PT-PM=35-20=15cm.
再问: 第一题为什麽∠COD=2∠CBD=92º且OA=OC,题目只是说BOD为直线,有没证明O为圆心 接下来两道题目也是这样 题目只说是直线没有说是直径 第四道为什麽PM=QM就所以OM垂直PQ
再答: ◆实际上,这四道题中"点O为圆心"可作为默认的条件,只有如此才可出确切的答案. 而如果点O不是圆心,则结果是不确定的,根本无法求出.(我也保证,当你们老师评讲这题时,也一定会以点O为圆心).为此,建议楼主按照人们习惯的思维去理解即可,没有必要把精力放在花在钻牛角尖上. 知之为知之,不知为不知,遇到问题多问个为什么对你学习有好处,有何问题欢迎多交流!
再问: 如果那个圆点默认了,我就不用问了。 如果讲题真是这样说的话,我一口盐汽水喷死他
再答: 呵呵,说实话,这些题中个别语句不太精密,我们也只能按常规理解,否则结果就不确定了。 请楼主放心,在正式的考试中不会出现这类令楼主费解的句子。就本题而言,在正式场合中,它会说“在圆O中,BOD为一直线”等,等你们老师讲解后,你就明白我的解答是正确的了。