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求一道大一数学题证明:方程x=asinx+b(其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且不超过a+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:29:31
求一道大一数学题
证明:方程x=asinx+b(其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且不超过a+b
令f(x)=x-asinx-b
所以f(0)=0-asin0-b=-b0
所以在(0,a+b+1)之间至少有一个根
设任取一个根为M
则M=asinM+