作业帮燕尾定理(燕尾定理)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:45:06
这个定理我现在记不得了，能否给具体讲讲！
解题思路： S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC； S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC； S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
解题过程：
解答：燕尾定理
燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D E F为AB AC BC 上的中点，AF BE CD 交于O点）。
S△ABC中，S△AOB:S△AOC=S△BFO:S△OFC=BF:FC；
同理，S△AOC:S△COB=S△ADO:S△DOB=AD:DB；
S△BOC:S△BOA=S△CEO:S△AEO=EC:AE。
证明过程如下：
S△ABF:S△ACF=BF:FC=S△BOF:S△COF，根据比例性质，BF/FC=（S△ABF-S△BOF）:（S△ACF-S△COF）。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出。
最终答案：略
解题过程：
解答：燕尾定理
燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D E F为AB AC BC 上的中点，AF BE CD 交于O点）。
S△ABC中，S△AOB:S△AOC=S△BFO:S△OFC=BF:FC；
同理，S△AOC:S△COB=S△ADO:S△DOB=AD:DB；
S△BOC:S△BOA=S△CEO:S△AEO=EC:AE。
证明过程如下：
S△ABF:S△ACF=BF:FC=S△BOF:S△COF，根据比例性质，BF/FC=（S△ABF-S△BOF）:（S△ACF-S△COF）。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出。
最终答案：略