正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:17:53

（在草稿纸上画个图对照着我的步骤看）
作PO⊥平面ABC 垂足为O 则O为三角形ABC中心
cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10
所以PO=6 AO=8 （AO即三角形ABC外接圆半径记为R）
由正弦定理 BC/sinA=2R 得：
BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3 即底边三角形的边长为8√3
作PE⊥AB 垂足为E 由勾股定理 PE=√（PA²-AE²）=2√13
S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39
V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3
再问：能不用外接圆吗
再答：可以啊！ AO可以算出来=8 这个没问题吧看三角形A0B ∠0AB=∠0BA=30° OE⊥AB AE用勾股定理可求有问题没？！ AB=2AE 可求如果还没搞懂加百度好友继续解答！ O(∩_∩)O~

若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．如图正三棱锥的底面边长为6cm 侧棱与地面成45度角求1.棱锥的高和体积 2.侧面与底面所成的二面角的正切值已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积正三棱锥P—ABC中,底面边长为12cm,侧棱长为20cm,求(1)PB与AC所成的角的大小(2)高PO的长（3）PA与已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积 2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积. 正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,求体积和侧面积已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC