作业帮帮我看一下第二问。谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:25:11
解题思路： 有一组邻边相等的平行四边形为菱形，在本题中，可证出四边形AEPM为平行四边形，关键是找一组邻边相等，∵AD平分∠BAC再者PE∥AM所以可证∠EAP=∠EPA即AE=EP，所以为菱形；
解题过程：
（1）证明：
∵EF∥AB，PM∥AC，
∴四边形AEPM为平行四边形．
∵AB=AC，AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD⊥BC（三线合一的性质），
∵∠BAD=∠EPA，
∴∠CAD=∠EPA，
∵EA=EP，
∴四边形AEPM为菱形．
（2）
解：P为EF中点时，S菱形AEPM=1/2S四边形EFBM
∵四边形AEPM为菱形，∴AD⊥EM，
∵AD⊥BC，∴EM∥BC，
又EF∥AB，
∴四边形EFBM为平行四边形．
作EN⊥AB于N，
则S菱形AEPM=EP•EN=1/2 EF•EN
=1/2 S四边形EFBM．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：
∵EF∥AB，PM∥AC，
∴四边形AEPM为平行四边形．
∵AB=AC，AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∵AD⊥BC（三线合一的性质），
∵∠BAD=∠EPA，
∴∠CAD=∠EPA，
∵EA=EP，
∴四边形AEPM为菱形．
（2）
解：P为EF中点时，S菱形AEPM=1/2S四边形EFBM
∵四边形AEPM为菱形，∴AD⊥EM，
∵AD⊥BC，∴EM∥BC，
又EF∥AB，
∴四边形EFBM为平行四边形．
作EN⊥AB于N，
则S菱形AEPM=EP•EN=1/2 EF•EN
=1/2 S四边形EFBM．
最终答案：略