1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证：该方程只有一个根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:11:37

1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证：该方程只有一个根
2.求证：任意三角形的三个外交中至多有一个锐角
已知：△ABC的三个外角为：角1.角2 角3
求证：角1 角2 角3 中至多有一个锐角

反证法：
1.
假设方程AX+B=0(A≠0)的根不止一个,可能2个、3个、4个……,设其中两个根为x1、x2且x1≠x2
则
AX1+B=0,AX2+B=0
即
AX1=-B,AX2=-B
即
Ax1=Ax2
因为x1≠x2
所以只有A=0时上式才成立
与已知条件矛盾
所以假设不成立,
所以该方程只有一个根
2.
假设∠1、∠2、∠3中有两个或三个锐角
则∠1+∠2+∠3＜360°
与“三角形外交和为360°”矛盾
所以假设不成立
所以∠1、∠2、∠3中至多有一个锐角

已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．已知a不等于0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根. 已知关于X的方程x^2+ax+b=0只有一个实数根为1.求a与b的取值范围已知关于x的方程x2+ ax+ b=0只有一个实数根1.求a与b的值已知方程．x平方+ax+b=0 若方程的解集只有一个元素求实数a b满足的关系式怎么算已知关于X的方程x平方+ax+b=0只有一个实数根为1,求a与b的取值范围求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根. 若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（　　） 1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b）的2009次方用反证法证明：若a不等于0,关于x的方程ax-b=o只有一个实数根. 求证方程ax²+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=0 如题已知方程ax²+bx+c=0,且a、b、c都是奇数,求证方程没有整数根.