设圆(x-2)^2+(y-3)^2=1外一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M.O为原点.|PM|=|PO|.求使得P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:38:15

设圆(x-2)^2+(y-3)^2=1外一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M.O为原点.|PM|=|PO|.求使得PM最小的坐标

设C（2,3）,则
|PM|^2=|PO|^2=|PC|^2-1
也就是：x0^2+y0^2=(x0-2)^2+(y0-3)＾2-1
整理,得：2x0+3y0-6=0
当｜PM｜最小时,｜PO｜也最小
由于点P(x0,y0)满足2x0+3y0-6=0,所以点P的轨迹是直线2x+3y-6=0
当｜PO｜最小时,其最小值为点O到直线2x+3y-6=0的距离．
过O点且与直线2x+3y-6=0垂直的直线方程为：y=(3/2)x
联立方程2x+3y-6=0与y=(3/2)x,得使得|PM|最小的P点坐标：（12/13,18/13)

从圆C：x^2+y^2-2x-2y-2=0外引一点P(x0,y0)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且有| PM|=| 从圆x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P(x1,y1)向圆引切线,切点为M,O为坐标原点,且满足|PM|=|PO 已知圆C：x+y+2x-4y+3=0.从圆C外一点P（x1,y1）向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|P 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃= 过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（已知圆：x＋y＋2x－4y＋3＝0从圆C外一点P﹙x,y﹚向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|＝|PO| 过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点… 过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（X1,Y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有┃P 过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程过圆x^2+y^2=0外一点P(x0,y0),做圆的两条切线,切点分别为M,N.求线段MN的长已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P（X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹