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f(x)=(√2011-x2)+(√x2-2011)既是奇函数又是偶函数 怎么算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:37:21
f(x)=(√2011-x2)+(√x2-2011)既是奇函数又是偶函数 怎么算
x的定义域:{-√2011,+√2011}
函数f(x)在这个定义域内等价于:f(x)=0;
奇函数证明:x的定义域:{-√2011,+√2011};且f(-x)=-f(x);
偶函数证明:x的定义域:{-√2011,+√2011};且f(-x)=f(-x);
(一个函数在定义域内既是奇函数又是偶函数必然是:x的定义域:关于y轴对称;且定义域内f(x)=0;)易证.