已知定点P（6,4）和定直线l：y=x,过P点的动直线与x轴正半轴交于点M,与l的第一象限交于点Q,当ΔOQM面积最小时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:03:33

已知定点P（6,4）和定直线l：y=x,过P点的动直线与x轴正半轴交于点M,与l的第一象限交于点Q,当ΔOQM面积最小时,求直线PQ的方程

如题,设PQ：X=mY+n（PQ的斜率不可为0）,由于其过P,则PQ化为X=mY+6-4m,使PQ方程分别与Y=X和Y=0联立,可以得到Q、M点坐标,Q(4m-6/m-1,4m-6/m-1),M(6-4m,0),计算ΔOQM面积为：1/2*（4m-6/m-1）*（6-4m）,然后可求导计算面积最小时m的取值,即可求出PQ方程
再问：为什么设PQ：X=mY+n？可不可以设成Y=mX+n,则PQ化为X=mY+6-4m 怎么得出来的？
再答：可以，不过那样得讨论斜率不存在的情况，有点麻烦设成Y=mX+n的话就化不成X=mY+6-4m 了设PQ：X=mY+n，把P点坐标代入（X=6，Y=4），得到m与n的关系了

已知P(6,4)与直线L1:y=4x,过P点的直线L与L1在第一象限内交于Q点,于x轴正方向交于M点,求使OQM面积最小已知定点P(6,4)及定直线l:y=4x,点Q在直线l上(Q在第一象限),直线PQ交x轴正半轴于点M,要使△OMQ的面积已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线一道高中数学题求解！已知动点过定点P(1,0),且与定直线l x=-1相切设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程.