立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:51:09

立体几何一道
在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积

由题目已知不难得到,角PHA即为P-BC-A的二面角,为60度,又PA垂直平面PBC,所以它垂直该平面中任一条直线,则有PA垂直PH,在直角三角形APH中,PA=a,角PHA=60度,因此AH长可求,PH长也可求,进而可求出该三角形AH边上的高PO的长,由于BC垂直AH,BC垂直PH,知BC垂直平面PAH,则有BC垂直PO,于是PO垂直底面,此时底面面积可通过1/2*AH*BC求出,再乘以高PO的长除以3就能得到所求的体积
再问：辛苦了

如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，PA=3，PB=PC=BC=6，求二面角P-BC-A的正弦值．如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小. 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．三棱锥P-ABC中,PA⊥面AB,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2,则二面角A-PB-C点余弦值为如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac