在小于30的所有质数种，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:33:33

如果两个质数都为奇数，则平方和为偶数，不符，所以如果存在，必有一个质数为2，
5-2=3，5²+2²=29，符合
7-2=5，7²+2²=53，符合
13-2=11，13²+2²=173，符合
19-2=17，17²+2²=365存在，
因此，有3组；
故答案为：3组

质数与合数是否存在两个质数,和为 111...111 (20个1),存在就请举例,不存在就说原因. 有两个质数，它们的和与差都是质数，这两个质数是______、______．有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数分别是( )和( ). 两个质数,它们的和与差也都是质数这两个数是几和几? 是否存在实数m，使最简二次根式m-2与26-m是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．如果两个质数的差为2,就称这两个质数为质数对.求100以内的所有质数对. 两个数都是质数的互质数是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于零?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由(详细过程) 求所有满足条件的质数p,使得p,p＋10,p＋14都是质数,并且说明理由. 已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n，使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存是否存在实数a,若存在,试求a的值.若不存在,说明理由一、下列条件的复数一定存在吗?若存在请举例,不存在请说明理由.