在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:49:38

在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周
A
D
F O
C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点
∵ ∴表示
求三角形ABC的周长

∵圆O内切于三角形ABC
∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF
∵∠C=90°
∴OECF是正方形
∵BC=5,CE=2
∴BE=5-2=3
∴BD=BE=3
又∵CF=CE=2,AF=AD
AB²=(AD+BD)²,AC²=(AD+CF)²,AB²=AC²+BC²
∴(AD+BD)²=(AD+CF)²+BC²
∴(AD+3)²=(AD+2)²+5²
∴6AD+9=4AD+4+25,AD=10
∴AB=AD+BD=10+3=13
AC=AF+CF=10+2=12
∴三角形ABC的周长是：13+12+5=30

已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4.BC=3.圆O为三角形ABC的一个旁切圆,切点分别为D.E.F. 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 三角形abc中,角c=90度,圆o分别切ab、bc、ac于d、e、f,ad=3,bd=2,则三角形abc的面积为在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 如图所示,圆O内切于三角形ABC,点DEF分别是切点若圆O的半径为2√3,∠C=60度,AC=9,BC=14,求三角形A 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E