作业帮12题求解答～
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:06:59
希望能多写几种方法
解题思路： 根据平行线的性质以及全等三角形的判定定理和性质定理即可证明其结论
解题过程：
证明：（1）在BC上截取BE=BA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
又∵BD=DB
∴△BAD≌△BED（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠DEB
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
又∵∠DEB+∠DEC=∠A+∠DEC=∠C+∠DEB=180°
即∠A+∠C=180°
（2）过D作DE⊥AB,DF⊥BC
∵∠1=∠2，∴DE=DF
又∵AD=DC,∴RT△AED≌RT△DFC(HL)
∴∠3=∠C
∵∠3+∠BAD=180°
∴∠BAD+∠C=180°
解题过程：
证明：（1）在BC上截取BE=BA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
又∵BD=DB
∴△BAD≌△BED（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠DEB
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
又∵∠DEB+∠DEC=∠A+∠DEC=∠C+∠DEB=180°
即∠A+∠C=180°
（2）过D作DE⊥AB,DF⊥BC
∵∠1=∠2，∴DE=DF
又∵AD=DC,∴RT△AED≌RT△DFC(HL)
∴∠3=∠C
∵∠3+∠BAD=180°
∴∠BAD+∠C=180°