几何应用题1、把三个相同的小正方体拼成一个长方体后,这个长方体的棱长之和是40cm,面积减少了多少平方厘米?2、将三个大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:24:06

几何应用题
1、把三个相同的小正方体拼成一个长方体后,这个长方体的棱长之和是40cm,面积减少了多少平方厘米?
2、将三个大小完全相同的正方体拼成一个大长方体,如果棱长之和减少了48cm,那么表面积减少多少平方厘米?
3、一个长方体,如果宽增加2cm,而长和高不变；如果高增加3cm,而长和宽不变；如果长增加4cm,而宽和高都不变；它们的体积都增加24立方厘米,那么这个长方体原来的表面积是多少?

1、把三个相同的小正方体拼成一个长方体后,这个长方体的棱长之和是40cm,面积减少了多少平方厘米?
设这个小正方体的棱长为X厘米,则新拼成的长方体的长宽高分别为：3X,X,X厘米,
棱长和=4*（3X+X+X）=40,解得X=2厘米
因为将三个相同的小正方体拼成一个长方体后,减少了4个面,故减少的面积为：4*2*2=16平方厘米.
2、将三个大小完全相同的正方体拼成一个大长方体,如果棱长之和减少了48cm,那么表面积减少多少平方厘米?
因为将三个相同的小正方体拼成一个长方体后,减少了4个面,会有4*4=16条棱因此重合们也就是减少16条棱,所以可知棱长=48/16=3厘米.
因此表面积减少4*3*3=36平方厘米
3、一个长方体,如果宽增加2cm,而长和高不变；如果高增加3cm,而长和宽不变；如果长增加4cm,而宽和高都不变；它们的体积都增加24立方厘米,那么这个长方体原来的表面积是多少?
如果宽增加2cm,而长和高不变；增加的体积=2*长*高=24,所以长*高=12平方厘米
如果高增加3cm,而长和宽不变；增加的体积=3*长*宽=24,所以长*宽=8平方厘米
如果长增加4cm,而宽和高不变；增加的体积=4*高*宽=24,所以高*宽=6平方厘米
长方体的表面积=2*（长*高+长*宽+高*宽）=2*（12+8+6）=52平方厘米