作业帮已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为43，半径小于5．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:32:29
已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4
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（1）直线PQ的方程为y-3=
3+2
−1−4×（x+1）
即直线PQ的方程为x+y-2=0，
C在PQ的中垂线y-
3−2
2=1×（x-
4−1
2）
即y=x-1上，
设C（n，n-1），则r2=|CQ|2=（n+1）2+（n-4）2，
由题意，有r2=（2
3）2+|n|2，
∴n2+12=2n2-6n+17，
∴n=1或5（舍去），r2=13或37（舍去），
∴圆C的方程为（x-1）2+y2=13．
（2）设直线l的方程为x+y+m=0，
由
x+y+m＝0
(x−1)2+y2＝13，
得2x2+（2m-2）x+m2-12=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=1-m，x1x2=
m2−12
2，
∵∠AOB=90°，∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，整理得m2+m-12=0，
∴m=3或-4（均满足△＞0），
∴l的方程为x+y+3=0或x+y-4=0．
3+2
−1−4×（x+1）
即直线PQ的方程为x+y-2=0，
C在PQ的中垂线y-
3−2
2=1×（x-
4−1
2）
即y=x-1上，
设C（n，n-1），则r2=|CQ|2=（n+1）2+（n-4）2，
由题意，有r2=（2
3）2+|n|2，
∴n2+12=2n2-6n+17，
∴n=1或5（舍去），r2=13或37（舍去），
∴圆C的方程为（x-1）2+y2=13．
（2）设直线l的方程为x+y+m=0，
由
x+y+m＝0
(x−1)2+y2＝13，
得2x2+（2m-2）x+m2-12=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=1-m，x1x2=
m2−12
2，
∵∠AOB=90°，∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，整理得m2+m-12=0，
∴m=3或-4（均满足△＞0），
∴l的方程为x+y+3=0或x+y-4=0．
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.
已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求：
求大神解一下已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5． （1）求直线PQ与
已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程.
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程