已知圆C与直线l：x+y-2=0和圆P：（x-6)^2+(y-6)^2=18均相切,求圆C的面积的最小值及此事圆C的方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:48:11

已知圆C与直线l：x+y-2=0和圆P：（x-6)^2+(y-6)^2=18均相切,求圆C的面积的最小值及此事圆C的方程.

过点P作OP垂直l交l于O点
Kl=-1
所以Kop=1
P(6,6)
OP的方程为y-6=x-6即x-y=0
要使圆C的面积最小,则圆心C在OP上
设C(a,a),则圆C的方程为(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
联立方程组：x-y=0,x+y-2=0得x=1,y=1
联立方程组：x-y=0,(x-6)^2+(y-6)^2=0得x=3,y=3或x=9,y=9(舍去）
将（1,1）（3,3）代入
（1-a)^2+(1-a)^2=r^2
(3-a)^2+(3-a)^2=r^2
解得：a=2,r=根号2
Smin=πr^2=2π
圆C的方程为：（x-2)^2+(y-2)^2=2

数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值高一几何题!急!已知点P（2,0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0求过点P的直线l 与圆C交于已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为已知点P(4,0)及圆C：x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积已知点P（A,B）关于直线L的对称点P1（B+1,A-1）,则圆C；x方+y方-6x-2y=0关于直线L对称的圆C1的方已知圆C；X方+Y方-2X-8=0,过点P(2,2)作直线L交圆C于点A,B两点1.判断点P与圆C的位置关系已知直线x-y-14=0与圆C (x+1)²+(y-1)²=2求圆c上个点到直线的距离最小值

已知圆C与直线l：x+y-2=0和 圆P：（x-6)^2+(y-6)^2=18均相切,求圆C的面积的最小值及此事圆C的方

已知圆C与直线l：x+y-2=0和圆P：（x-6)^2+(y-6)^2=18均相切,求圆C的面积的最小值及此事圆C的方