在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,则AE=AF吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 03:00:27

在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,则AE=AF吗?
在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,那么AE=AF吗?说明理由
= =我的条件和他一样，
E本来就不是中点的说！

证明：在△ABC中,AB=AC,则∠B=∠C
又ED⊥BC.
在△CFD中,∠DFC=∠FDC-∠C=90°-∠C
在△DEB中,∠BED=∠EDB-∠B=90°-∠B
∴ ∠BED=∠DFC
又∵∠AEF=∠BED (对顶角）
∴∠DFC=∠AEF
在△AEF中,∠DEC和∠AEF是两个底角
∴AE=AF (它们是△AEF的边）

如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,过点D作DF垂直BC交BC于点F,交CA延长线于E 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 在三角形ABC,AB=AC,D是CA延长线上一点,DF垂直BC于F,交AB于点E是说明AD=AE 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC 如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，