求半径为1的球内的正三棱锥的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:35:14

求半径为1的球内的正三棱锥的体积
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是(√ 3/4)解:显然高为1,由平面几何知识知底面边长为√ 3,则体积是√ 3/4.
我没看懂这个解答.谁可助我?
底面正三角形的边长为√3怎么得?

当然在底边上,不是说了“底面的三个顶点在该球的一个大圆上”么……
正三棱锥是说这个三棱锥底面是正三角形,而不是正四面体……
哪里不懂,再补充……
你画个图：
正三角形ABC的重心O到顶点的距离为1,求正三角形边长……
答：由重心O向一条边AB作垂线,垂足为M,则∠MAO=30°
所以AM=OA*cos∠MAO=√3/2*OA=√3/2
所以边长:AB=2AM=√3
如图：

求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切求球的半径R和棱锥表面积棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少? 正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值! 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积