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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:27:57
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
由题意可得S15=
15(a1+a15)
2=
15×2a8
2=15a8>0,
S16=
16(a1+a16)
2=
16(a8+a9)
2=8(a8+a9)<0,
∴a8>0,a9<0,
∴等差数列{an}的前8项均为正数,从第9项开始为负值,
∴当Sn最大时,n=8
故选:C