高数 ∫3x/x^2+2x+17dx积分如何解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:50:36

用手机不太好答…
350200039答得很不错,至少方法是对了,可惜犯了一些很低级的错误...
3 ∫(x+1-1)/[(x+1)^2+16]dx=
3 ∫0.5/[(x+1)^2+16]d[(x+1)^2+16]-3∫[1/[(x+1)^2+16]d(x+1)
=3/2ln[(x+1)^2+16]-3/16∫[1/{[(x+1)/4]^2+1}d(x+1)
=3/2ln[(x+1)^2+16]-3/4∫[1/{[(x+1)/4]^2+1}d[(x+1)/4]
=3/2ln[(x+1)^2+16]-3/4arctan[(x+1)/4]+C

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