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60°的二面角α-l-β,AC属于α,BD属于β,AC⊥l,BD⊥l,AC=2,BD=4,AB=10,求CD,AB与l所

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:12:36
60°的二面角α-l-β,AC属于α,BD属于β,AC⊥l,BD⊥l,AC=2,BD=4,AB=10,求CD,AB与l所成角
过点C做CE//BD,过B做BE//CD,交于点E,
BDCE为矩形,连接AE
在三角形ACE中
AE^2=AC^2+CE^2-2*AC*CE*cos角ACE 角ACE为二面角α-l-β的平面角=60°
AE^2=12,
三角形在ABE中,AB=10,AE=2根号3,角AEB=90°
所以 CD=2根号22
AB与l所成角就是AB与BE所成角 角ABE
sin角ABE=AE/AB=根号//5