已知f(x)=2倍根号3+SinxCosx+2Cos²x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:56:35

已知f(x)=2倍根号3+SinxCosx+2Cos²x.
1.求f(x)的周期；2.f(x)单调增区间；3.f(x)的最大值及取到最大值的X的取值范围.

f(x)=2倍根号3*SinxCosx+2Cos²x 是这样吧
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6) +1
(1) T=2π/2=π
(2) 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间【kπ-π/3,kπ+π/6】,k∈Z
(3) 当2x+π/6=2kπ+π/2,即 x=kπ+π/6,k∈Z时,y有最大值3
再问：和我写的差不多，但是最后一步我不会- -，求解。有个2SIN要在-1和1乘以2吗然后再加1
再答：正弦值属于【-1,1】所以，是正弦值等于1时，y有最大值。所以最大值为3.

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