已知:点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=BF,点G是AF与BE的交点,点H是CE与DF的交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:46:03

已知:点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=BF,点G是AF与BE的交点,点H是CE与DF的交点.
求证：GH//BC,GH=1/2BC

证明GH是三角形BEC的中位线,那样两个问都可以解决啦~
看右边的两个三角形,三角形EHD和三角形CHF,
因为AD//BD,所以角EDH等于角CFH（两直线平行内错角相等）
又因为角EHD等于角FHC（对顶角相等）
又因为AD=BC,AE=BF
所以ED=FC
所以三角形EHD和三角形CHF全等（AAS）
所以EH=CH,H是EC的中点咯.那你同理可证G是EB的中点.所以GH是中位线
思路应该是这样吧,也有其他的方法,你自己揣摩一下咯

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H. 已知:点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF,DF,CE,AF与BE相交于点平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H, 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=1/2A 在平行四边形ABCD中,E F分别是AD BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M CE交DF于N 求证：MN=1/2A 已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证：EF,HG互相平分已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分