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已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=2Sn+1. 证明数列｛An｝是等比数列 求｛An｝的通项公

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 00:06:26
已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=2Sn+1. 证明数列｛An｝是等比数列 求｛An｝的通项公式.
证明：
因为：a(n+1)=2Sn+1 ①式, 且Sn-S(n-1)=an
所以：an=2S(n-1)+1 ②式,
①式减去②式得：
a(n+1)-an=2an,
即：
a(n+1)=3an,a(n+1)/an=3
故数列｛An｝是公比为3的等比数列得证.
所以｛An｝的通项公式an=a1×3^(n-1)=3^(n-1)为所求.
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为正整数,1.证明｛an-1｝是等比数列2.求数列｛Sn｝ 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列,且a1=1,求Sn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列