lim(1+3tan²x)^cotx(x趋向于0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:24:15
lim(1+3tan²x)^cotx(x趋向于0)
需要换底,换成e^ln…………,然后呢?
需要换底,换成e^ln…………,然后呢?
说明:此题用换底法求解比较复杂,用重要极限法求解比较简洁.解法如下.
lim0>[(1+3tan²x)^cotx]
=lim0>[(1+3tan²x)^((1/(3tan²x))(3tan²x*cotx))]
=lim0>{[(1+3tan²x)^(1/(3tan²x))]^(3tan²x*cotx)}
={lim0>[(1+3tan²x)^(1/(3tan²x))]}^[lim0>(3tan²x*cotx)] (7应用初等函数的连续性)
=e^[lim0>(3tan²x*cotx)] (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^[lim0>(3tanx)]
=e^(0)
=1.
lim0>[(1+3tan²x)^cotx]
=lim0>[(1+3tan²x)^((1/(3tan²x))(3tan²x*cotx))]
=lim0>{[(1+3tan²x)^(1/(3tan²x))]^(3tan²x*cotx)}
={lim0>[(1+3tan²x)^(1/(3tan²x))]}^[lim0>(3tan²x*cotx)] (7应用初等函数的连续性)
=e^[lim0>(3tan²x*cotx)] (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^[lim0>(3tanx)]
=e^(0)
=1.
x趋向于0+,lim(cotx)^1/(lnx)
lim(x趋向于0+)(cotx)^tanx 答案是1,求助〜
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限
lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳
一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷
lim x趋向0 (cotx)^sinx的极限
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)/(1-cosx)]极限
lim (x→0) [tan( π/4 - x )]^(cotx)=?
lim(x趋向于0)(1-cosx)/x^2
当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?
lim((1-sinx)/(1+sinx))^cotx x趋向0 求极限