已知函数1/2ax^2+lnx,其中a属于R,问若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:38:04
已知函数1/2ax^2+lnx,其中a属于R,问若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
已知函数1/2ax^2+lnx,其中a属于R,问若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
解析:∵函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其定义域为x>0
当a=0时,f(x)=lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
当a>0时,f(x)= 1/2ax^2+lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
f’(x)=ax+1/x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当ax^2=-1/a==>x=√(-1/a)
f’’(x)=a-1/x^2 ln(-a)=1==>a=-e
解析:∵函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其定义域为x>0
当a=0时,f(x)=lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
当a>0时,f(x)= 1/2ax^2+lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
f’(x)=ax+1/x>0
∴函数f(x)在定义域内单调增;
当ax^2=-1/a==>x=√(-1/a)
f’’(x)=a-1/x^2 ln(-a)=1==>a=-e
已知函数1/2ax^2+lnx,其中a属于R,问若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间 2,若f(x)在(0,1]上的最大值是-
已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间[-1,1]上的最大值.
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性(2)若f(x)在(
已知函数ax^2-3x+4+2lnx(a>0),当a=1/2时.求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值
急.已知函数f(x)=ax/(1+x^2)其中(a不等于0),a属于R) 1.若a=2,求f(x)在x>0时的最大值
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R